Question

La Hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 26cm y un angulo 66°. Calcule la longitud de los catetos.

Answer 1

Datos:

H = 26 cm

α = 66°

β = 90°

Para todo triangulo rectángulo se tiene por el Teorema de Pitágoras:

H² = A² + B²

Siendo:

H: Hipotenusa.

A: Cateto Adyacente.

B: Cateto Opuesto.

Y para todo triangulo se cumple que la suma de sus ángulos internos es 180°.

180° = α + β + Θ

Todo triangulo rectángulo posee un ángulo de 90°

Θ = 180° - 66° - 90° = 24°

Θ = 24°

Aplicando la Ley de los Senos, se pueden hallar los catetos.

H/Sen β = A/Sen α = B/Sen Θ

Calculando A (Cateto Adyacente).

A = H (Sen α /Sen β)

A = 26 cm (Sen 66°/Sen 90°) = 26 cm (0,9135) = 23,751 cm

A = 23,751 cm

Calculando B (Cateto Opuesto).

B = H (Sen Θ /Sen β)

B = 26 cm (Sen 24°/Sen 90°) = 26 cm (0,4067) = 10,5752 cm

B = 10,5752 cm