Question

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Answer 1

Respuesta:

6√3 u²

Explicación paso a paso:

Nos piden el área del triángulo NCM. Si tomas como base el lado NC, de 4 unidades de longitud, la altura será el segmento que cae perpendicularmente desde M hasta el segmento AN. Dibuja ese segmento y llámalo h.

El triángulo grande es un triángulo equilátero, pues sus ángulos son de 60º. Eso significa que el segmento AM mide 6 unidades (la mitad de AB = BC).

sen(60º) = h / AM

=> h = AM·sen(60º)

= 6·√3 / 2

= 3√3 u

Por tanto el área de la región sombreada es:

base x altura / 2

= 4·3√3 / 2

= 6√3 u²