Question

En cada ítem se define una funcion real F .
Determina el dominio y el recorrido de F . Traza uns grafica de F e indica sobre que conjuntos es creciente o decresiene

F(t)=√2t-1
F(t)=3-5t
F(t)=1 raya en medio y abajo 3t +5

Ayuda porfavor

Answer 1

Tenemos para cada ítem los siguientes resultados

• $f(t) = \sqrt{2t}-1$
  
  Dominio: Todos los reales no negativos
  Rango: Todos los valores mayor igual a menos 1
  Creciente: Todo su dominio
  
  
• $f(t) = 3-5t$
  
  Dominio: Todos los reales
  Rango: Todos los reales
  Decreciente: Todo su dominio
  
  
• $f(t) =\rvert3-5t\rvert$
  
  Dominio: Todos los reales
  Rango: Todos los reales no negativos
  Creciente: Desde 2/3 a infinito positivo
  Decreciente: Desde menos infinito a 2/3
  
  

Podemos ver las gráficas en la imagen al final.

Planteamiento del problema

Vamos a conseguir el dominio, rango y monotonía de la función en dicho dominio, con respecto al dominio nos referimos a los valores que puede tomar dicha función, para los cuales va a estar definida.

Cuando buscamos el rango, estos serán los valores de salida al sustituir un valor del dominio, lo podemos ver como en forma de dos conjuntos. Un conjunto de partida llamado dominio y un conjunto de llegada llamado rango.

Ahora para la monotonía consiste en ver en que partes del dominio la función es creciente o decreciente, estas condiciones implica que para los valores tomados se cumple que cada vez tendrán una salida mayor o una salida menor.

Los resultados serán los siguientes.

• $f(t) = \sqrt{2t}-1$
  
  Dominio: Todos los reales no negativos
  Rango: Todos los valores mayor igual a menos 1
  Creciente: Todo su dominio
  
  
• $f(t) = 3-5t$
  
  Dominio: Todos los reales
  Rango: Todos los reales
  Decreciente: Todo su dominio
  
  
• $f(t) =\rvert3-5t\rvert$
  
  Dominio: Todos los reales
  Rango: Todos los reales no negativos
  Creciente: Desde 2/3 a infinito positivo
  Decreciente: Desde menos infinito a 2/3

Ver más información sobre funciones en: https://brainly.lat/tarea/43862282

#SPJ1