Question

Suponga que la probabilidad de tener un niño es la misma que de tener una niña. Calcula la
probabilidad de que una familia con cinco hijos tenga al menos una niña.

Answer 1

Lo más cómodo es hallar la probabilidad del suceso contrario. El suceso contrario de al menos una niña es que sean niños los cinco hijos.

 

Y la probabilidad de ser niño es  1/2. Luego la probabilidad de cinco niños es  

                                        $\displaystyle\ Pr(5 \ ninos) = \left(\frac{1}{2} \right)^5$

Y la del suceso solicitado, que es el contrario,  

                       $\displaystyle\ Pr(5 \ alguna \ nina) = 1-\left(\frac{1}{2} \right)^5 = 1-\frac{1}{32} = \frac{31}{32}$

               

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