Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras rectas y planas. Las distancias entre A y B es de 6 km, entre B y C es de 9 km. El ángulo formado por ambas carreteras es 120°. ¿Cuál es la distancia entre A y C?
Respuestas
Respuesta dada por:
45
Respuesta:
Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia entre Ac es de 13,08 km
Explicación:
Datos:
AB = 6 km
BC = 9 km
∡B = 120°
AC=?
Como tenemos dos lados y un angulo, con el Teorema del coseno podemos determinar AC:
AC² = AB²+BC²-2AB*BC*cos120°
AC² = (6km)² +(9km)² -2*6km*9km(-0,5)
AC = √36km² +81km²+54 km
AC = 13,08 km
Angulo A:
A = arcocoseno AC²+AB²-BC²/2*AC*AB
A = arcoseno (13,08)²+ (6)²-(9)²/2*13,08*6
A = 53,45°
Angulo C:
180°-53,45°-120°= 6,55°
Explicación paso a paso:
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