Question

Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras rectas y planas. Las distancias entre A y B es de 6 km, entre B y C es de 9 km. El ángulo formado por ambas carreteras es 120°. ¿Cuál es la distancia entre A y C?

Answer 1

Respuesta:

Tres puntos A, B y C están unidos por carreteras rectas y llanas. La distancia entre Ac es de 13,08 km

Explicación:

Datos:

AB = 6 km

BC = 9 km

∡B = 120°

AC=?

Como tenemos dos lados y un angulo, con el Teorema del coseno podemos determinar AC:

AC² = AB²+BC²-2AB*BC*cos120°

AC² = (6km)² +(9km)² -2*6km*9km(-0,5)

AC = √36km² +81km²+54 km

AC = 13,08 km

Angulo A:

A = arcocoseno AC²+AB²-BC²/2*AC*AB

A = arcoseno  (13,08)²+ (6)²-(9)²/2*13,08*6

A = 53,45°

Angulo C:

180°-53,45°-120°= 6,55°

Explicación paso a paso: