Question

ayuden por favor..................​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$(2x^{3} -3y^{4})^{6}\\=(2x^{3}) ^{6}- 6(2x^{3}) ^{5}(3y^{2})+ 15(2x^{3}) ^{4}(3y^{2})^{2} - 20(2x^{3}) ^{3}(3y^{2})^{3}+ 15(2x^{3}) ^{2}(3y^{2})^{4} -6(2x^{3})(3y^{2})^{5} +(3y^{2})^{6}\\= 64x^{18} - 6(32x^{15})(3y^{2}) + 15(16x^{12})(9y^{4}) - 20(8x^{9})(27y^{6}) + 15(4x^{6})(81y^{8}) - 6(2x^{3})(243y^{10}) + 729y^{12} \\=64x^{18}-576x^{15}y^{2} + 2160x^{12} y^{4} - 4320x^{9} y^{6} + 4860x^{6} y^{8} - 2916x^{3} y^{10} + 729y^{12}$

• Según el triángulo de pascal, cuando un binomio es elevado a la sexta, los coeficientes serían 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1.
• Según la propiedad del binomio elevado a algún exponente, en el primer monomio del resultado, siempre se va a elevar el primer término al exponente que esta elevado el binomio en general, y el segundo término se eleva a cero. Luego, el primero va reduciendo su exponente y el segundo va aumentando (siempre de uno en uno).
• Finalmente, en cuanto a los signos, cuando tienes un binomio que representa una resta, los signos van intercalados empezando por el negativo. (-)(+)(-)(+)...