Question

Se puede estimar que la altura h de un gato hidraulico para levantar automóviles, depende del número de vueltas n que se le dé, esta situación se modela a través de un modelo lineal.

Si con 30 vueltas la altura de es de 36 cm y con 15 vueltas de 33 cm.

Define las variables (independiente y dependiente) indicando unidad de medida.

Answer 1

Respuesta:

El modelo lineal que describe la altura del gato hidráulico en función del número de vueltas es:

h = 0.2n+30

Donde h está en centímetros y n es el número de vueltas.

Explicación paso a paso:

Denotamos:

• n → Variable independiente (Número de vueltas)
• h → Variable dependiente (Altura en centímetros)

Sabemos que un modelo lineal tiene la forma h=mx+b donde m es la pendiente y b es el intercepto. Tenemos dos puntos (15,33) y (30,36) . Calculamos la pendiente con la ecuación:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (36 - 33) / ( 30 - 15)

m = 3/15

m = 0.2

Escribimos h =0.2n+b. Hallamos el intercepto b sustituyendo el punto (15,33):

33 = 0.2(15)+b

b = 33-0.2(15)

b = 30

Finalmente, el modelo lineal que describe la altura del gato hidráulico en función del número de vueltas es:

h = 0.2n+30

Donde h está en centímetros y n es el número de vueltas.