Question

Un proyectil se dispara con una rapidez de 185m/s en un angulo hacia arriba de 45° desde lo alto de un risco de 265m. ¿cual srra su rapidez cuando golpee el suelo?

Answer 1

La posición del proyectil es: (omito unidades si uso el SI)

x = 185 cos45° t
y = 265 + 185 sen45° t - 1/2 . 9,80 t²

La velocidad es:

Vx = 185 cos45°
Vy = 185 sen45° - 9,80 t

Cuando llega al suelo es y = 0 (hallamos el tiempo de vuelo)

- 4,9 t² + 185 sen45° t + 265 = 0, o bien

4,9 t² - 185 sen45° t - 265 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son t = 28,6 s; t = - 1,9 s (no se considera por ser negativa)

Luego:

Vx = 185 cos45° = 131 m/s

Vy = 185 sen45° - 9,80 . 28,6 = - 149 m/ (está bajando)

V = √(131² + 149²) = 198,4 m/s

El ángulo con el eje x es.

tgФ = -149 / 131 = - 1,137; de modo que:

Ф = - 48,7° (por debajo del eje x)

Saludos Herminio