Qué expresiones algebraicas equivalentes satisfacen la sucesión 0.9, 1.2, 1.5, 1.8, 2.1, …?
Respuestas
Analizo primero los términos para deducir si estoy ante una progresión aritmética o geométrica.
Vistos los términos me fijo en que cada término se obtiene de sumar una cantidad fija al término anterior. A esa cantidad se le llama diferencia "d" entre términos consecutivos y es lo que caracteriza a una progresión aritmética (PA).
0,9 + 0,3 = 1,2
1,2 + 0,3 = 1,5
1,5 + 0,3 =1,8 ... etc...
Veamos ahora qué datos puedo usar para llegar al término general de dicha PA y que es lo que me pide el ejercicio.
Necesito saber el valor del primer término y me lo dice:
a₁ = 0,9
Y también necesito saber la diferencia que ya he deducido anteriormente y que es:
d = 0,3
Con esos dos datos puedo apoyarme en la expresión general de las progresiones aritméticas que dice:
Sustituyo esos dos datos:
Esa es la primera expresión que nos muestra la opción B) del ejercicio.
Sacando ahora factor común de 0,3 tenemos:
que coincide con la 2ª expresión que nos muestra esa misma opción.