Question

si r=2 cm calcular el area de la region sombreada

Answer 1

Para saber el área sombreada  Al área del círculo mayor le restamos los círculos menores

Para el círculo mayor  R = 2r     R = 4

A = π R² = 3.1416 ( 16 ) = 50.2656 cm²

Para los círculos menores calculamos el de uno y lo multiplicamos por 2

A₁ = π r² = 3.1416 ( 4 ) = 12.5664 cm²      por 2  da  25.1328 cm²

Entonces 

As = A - 2A₁ = 50.2656 - 25.1328 = 25.1328 cm² 

Espero te sea de utilidad. Buen día