Respuestas
Respuesta:
Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.
Así si multiplicamos a por a+ b tendremos:
a(a+b)= a2 + ab
a y a+b, que multiplicadas entre sí dan como producto a2 + ab, son factores o divisores de a2 +ab.
Del propio modo.
( x + 2 ) ( x + 3 )= x2 + 5x + 6
luego, x +2 y x+3 son factores de x2 + 5x + 6.
Descomposición factorial
FACTORES
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.
Así, multiplicando a por a+b tenemos:
aa+ba+b = a2+ab
a y a+b, que multiplicadas entre si dan como producto a2+ab, son factores o divisores de a2+ab.
Del propio modo.
x+2x+2x+3x+3 = x2+5x+6
Luego, x+2 y x+3 son factores de x2+5x+6.
DESCOMPONER EN FACTORES O FACTORAR una expresión algebraica es convertirla en el producto indicado de sus factores.
FACTORAR UN MONOMIO
Los factores de un monomio se pueden hallar por simple inspección. Así, los factores de 15ab son 3, 5, a y b. por lo tanto:
15ab = 3.5.ab
FACTORAR UN POLINOMIO
No todo polinomio se puede descomponer en dos o mas factores distintos de 1, pues del mismo modo que, en Aritmética, hay números primos que solo son divisibles por ellos mismos y por 1, hay expresiones algebraicas que solo son divisibles por ellas mismas y por 1, y que, por lo tanto, no son el producto de otras expresiones algebraicas. Así a+b no puede descomponerse en dos factores distintos de 1 porque solo es divisible por a+b y por 1.
Explicación paso a paso: