1) El gráfico siguiente representa la
posición de un automóvil, contada a
partir de cero de la carretera, en función
del tiempo.
a) ¿Cuál era la posición del auto al
principio del movimiento (t = 0)?
b) ¿Cuál era en el instante t= 1,0h?
c) ¿Qué velocidad desarrolló en esta
primera hora de viaje?
d) ¿En qué posición y por cuánto
tiempo permaneció parado?
e) ¿Cuál es su posición a las 4,0 h de
viaje?
f) ¿Cuál es su velocidad en el viaje de
regreso?
ayudaa:(
Respuestas
Respuesta:
SOLUCION:
Para el instante t = 0
100 < r(t) < 0
⇒ r(t) = 50 m
⇒ pendiente de la recta entre t = 0 s y t = 2 s
v(t) = dr(t) / dt ⇒ la derivada de la posición con respecto al tiempo, resulta en la velocidad instantánea
En este caso, la velocidad es constante (MRU)
v(t) = (400 - 50) m / (2 - 0) s
v(t) = (350 m) / (2 s)
v(t) = 175 m/s ⇒ velocidad en el viaje de ida
La posición y cuánto tiempo permaneció en reposo:
gráfica constante ⇒ r(t) = 400 m
reposo ⇒ Δt = (3 - 2) s = 1 s
La rapidez en el viaje de vuelta:
⇒ t = 6 s; r(t) = 25 m
v(t) = (25 - 400) m / (6 - 3) s
v(t) = ( - 375) m / (3) s
v(t) = - 125 m/s ⇒ el signo negativo (viaje de vuelta)
La rapidez es el módulo de la velocidad ⇒ | v(t) | = 125 m/s
-¿Cuál era la posición del auto al principio del movimiento (t = 0)?
Se encuentra es d=50 km, el kilómetro 50 de la carretera.
¿Cuál era en el instante t= 1,0h?
Se encuentra en d= 120 km, el kilómetro 120 de la carretera.
¿Qué velocidad desarrolló en esta primera hora de viaje?
V = 70 km / 1h = 70 km/h t= 0 y t = 1h
¿En qué posición y por cuánto tiempo permaneció parado?
En la posición d= 120 km, permaneció parado entre t=1h y t=2h, ósea solo 1 hora.
¿Cuál es su posición a las 4,0 h de viaje
En t= 4, su posición es de d= 0km, llegó al kilómetro 0.
¿Cuál es su posición a las 4,0 h de viaje
V = 120 km / 2h = 60 km/h t= 2 y t = 4h