Question

Necesito ayuda con esta tarea de matemáticas:

Un conocido albergue de Suiza tiene dos tipos de habitaciones: habitaciones pequeñas con 4 camas y habitaciones con 6 camas. Sabemos que en el albergue hay 15 habitaciones más pequeñas que grandes y tiene una capacidad total de 180 camas.

Cuántas habitaciones de cada tipo hay en el albergue?



1) Identifica las incógnitas (Dile x = número de habitaciones pequeñas con 4 camas, y = ....)

2) Escribe una ecuación con x y y que diga que la capacidad total del albergue es de 180 camas.

3) Escribe una ecuación con x y y que diga que el número de habitaciones pequeñas es 15 más que el número de habitaciones grandes.

4) Resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones anteriores paso a paso. Puedes utilizar el método que quieras, pero es necesario que digas cuál es el método utilizado.

5) Responde a lo que pide el problema con una frase o frases.

6) Explica cuál es la última fase en la resolución de un problema (según lo que has visto en los ejemplos y explicaciones del módulo) y hazlo en este caso concreto.

Answer 1

Saludos

1) x = número de habitaciones pequeñas con 4 camas,
    y = número de habitaciones grandes con 6 camas

2) 4x + 6y = 180    (1)

3) x = y + 15          (2)

4)         4x + 6y = 180   Método de eliminación, reducción, o resta
    (-4)    x  -  y  = 15   queda

             4x +  6y = 180   Método de eliminación, reducción, o resta
            -4x +  4y + -60   queda
           ----------------------
              0x + 10y = 120
         10y = 120
          $y = \frac{120}{10} =12$    (3)
   Se reemplaza (3) en (2)
         x = y + 15  (2)
         x = 12 + 15
         x = 27
5) Hay 27 habitaciones pequeñas con 4 camas, 
    Hay 12 habitaciones grandes con 6 camas

Se comprueba la solución
4x + 6y = 180
4(27) + 6(12) = 180
108 + 72 = 180
180 = 180

6) .Se ha comprobado la solución mediante el reemplazo del valor de la solución en las ecuaciones originales planteadas

Espero te sirva