Question

si lanzamos 2 dados cual es la probabilidad de obtener como suma de caras mayor o igual que 10.

Answer 1

Hola !! , veamos

Probabilidades

para resolver problemas de probabilidades debemos tener en cuenta lo siguiente

• Evento Aleatorio

       son todos aquellos posibles valores o resultados de  experimento

       aleatorio

• Elegir correctamente nuestro espacio muestral

En el Problema

Experimento Aleatorio :  

  El lanzamiento de los dos dados

Espacio Muestral (Ω):

  Ω = { (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (1,5) ;.....; (6,3) ; (6,4) ; (6,5) ; (6,6) }  

Evento :

Suma de caras obtenidas como resultado mayor o igual a 10

La probabilidad de un Evento (A) , se define como :

$P(A)=\cfrac{casos \ favorables}{casos \ totales} \ \ \ \ , \ 0\leq P(A)\leq 1---> Regla \ de \ Laplace$

entonces calculado los casos favorables

1er resultado + 2do resultado ≥ 10

{(6,4) ; (5,5) ; (6,6) ; (5,6) }  → resultados favorables (cumplen la condición)

entonces calculado los casos totales :

todo el espacio muestral : 36 casos

Ω = { (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (1,5) ;.....; (6,3) ; (6,4) ; (6,5) ; (6,6) }  

¿ Como se obtuvo ?

se obtuvo multiplicando la cantidad de casos del primer dado (6) con la posibilidad de obtener casos del segundo dado (6) : 6x6 =36

$Aplicando \ la \ Regla \ de \ Laplace$

$P(A)= \cfrac{4}{36} \\ \\ P(A)= \cfrac{1}{9} \\ \\ P(A)= 0,11$

¿ Que interpretación le damos al resultado ?

Quiere decir que el evento es poco probable comparado con el resto de eventos a salir .

Un Cordial Saludo.