Halla las razones trigonometrícas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo, si se sabe que la hipotenusa y uno de sus catetos miden 13 cm y 5cm, respectivamente
Respuestas
Las razones trigonométricas de los ángulos agudos del triangulo rectángulo son :
sen α = 12/13 csc α= 13/12
cos α = 5 /13 sec α = 13/5
tang α = 12/5 ctg α = 5/12
sen β = 5/13 csc β= 13/5
cos β = 12/13 sec β = 13/12
tang β = 5/12 ctg β = 12/5
Las razones trigonométricas de los ángulos agudos del triangulo rectángulo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de dichas razones, calculando previamente el valor del otro catetos , de la siguiente manera :
Hipotenusa = h = 13 cm
cateto = x = 5 cm
cateto = y =?
Teorema de pitágoras :
hip² = cat²+ cat²
h² = x²+ y²
Se despeja y :
y = √(h²- x² )
y = √( (13 cm)²- ( 5 cm)²)
y = 12 cm
Razones trigonométricas del angulo águdo α:
sen α = 12/13 csc α= 13/12
cos α = 5 /13 sec α = 13/5
tang α = 12/5 ctg α = 5/12
Razones trigonométricas del angulo águdo β:
sen β = 5/13 csc β= 13/5
cos β = 12/13 sec β = 13/12
tang β = 5/12 ctg β = 12/5