Un piston de 20 kg descansa sobre una muestra de gas en un cilindro de 8cm de diametro. cual es la presion manometrica del gas? cual es su presion absoluta?
Respuestas
1) Su peso, al que llamaremos mg
2) La fuerza ejercida sobre la cara inferior del pistón, a la que llamaremos PgS
3) La fuerza ejercida sobre la cara superior del pistón por la atmósfera, a la que llamaremos PaS
Como verás, llamamos S al área del pistón.
Identificados todos los componentes, es clave notar que la palabra "descansa" nos indica que el pistón está en equilibrio, por lo que la suma de las fuerzas será igual a cero.
Entonces, PgS = PaS + mg
Ahora sólo debemos operar algebraicamente agrupando términos y despejando con factor común: Pg - Pa = mg / S
Reemplazando, tenemos que la presión manométrica Pg - Pa = (20 x 9,8) / (pi . (4 x 10 ^ -2))
Entonces, la presión manométrica es de 38.993 pascales.
La presión absoluta simplemente será Pg = Pa + 38.993 = 140.318 pascales
Traducido en atmósferas, la presión absoluta será de 1,385 atmósferas.
Espero haberte ayudado!
Para la situación del gas dentro del cilindro, la presión manométrica y absoluta del gas, son respectivamente: P = 38997.21 Pa; P abs= 140322.21 Pa
Como se conoce que la masa del pistón es de 20 Kg y que descansa sobre una muestra de gas en un cilindro de 8cm de diámetro, entonces para determinar los valores de la presión manométrica y absoluta que experimenta el gas dentro del cilindro por efectos del pistón se procede a aplicar las siguiente fórmulas: P= F/A y Pabs = Pman + P, como se muestra a continuación:
m = 20 Kg
diámetro = d= 8 cm = 0.08 m
Presión man=?
Presión abs=?
Área del cilindro : A = π*d²/4 = π* ( 0.08m)²/4 = 5.026*10-3 m2
Fórmula de presión :
P = F/A
La fuerza es el peso :
F = peso = m*g= 20 Kg*9.8 m/seg2 = 196 N
Entonces:
P = 196N/5.026*10-3 m2
P = 38997.21 Pa
Pabs = Pman + P
P abs= 101325 Pa + 38997.21 Pa
P abs= 140322.21 Pa
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