Una particula gira por una trayectoria circular con una velocidad angular constante de 8 rad/s . Determinar:
a) El tiempo necesario para girar un angulode 1000 grados
b) El tiempo necesario para dar una revolucion
c) El angulo girado en un minuto
d) El # de revoluciones que da por minuto
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Respuestas
a) Ф = ω t: luego t = 17,45 rad / 8 rad/s = 2,18 segundos
b) t = 2 π rad / 8 rad/s = 0,785 segundos
c) Ф = 8 rad/s . 60 s = 480 rad
d) Ф = 8 rad/s . 60 s / (2 π rad/rev) = 78,4 revoluciones
Saludos Herminio
a) El tiempo necesario para girar un ángulo de 1000º es de 2.18 seg .
b) El tiempo necesario para dar una revolución, es decir el periodo es de 0.785 seg.
c) El ángulo girado en un minuto es de 480 rad.
d) El número de revoluciones que da por minuto es de 76.43 rad.
El tiempo, el periodo, el ángulo y el número de revoluciones se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniforme MCU, de la siguiente manera:
Trayectoria circular
velocidad angular : w = 8 rad/seg
a) t =?
θ= 1000 º
b) T=?
c) θ=? t = 1 min = 60 seg
d) n =?
t = 1 min = 60 seg
Primero se transforma el ángulo proporcionado a radianes :
1000º * π rad /180º = 17.45 rad
Ahora, se aplica la fórmula de velocidad angular w :
w = θ/t
Se despeja el tiempo t :
t = θ/w
t = 17.45 rad/8 rad/seg
a) t = 2.18 seg
b) w = 2π/T
Se despeja el periodo, que es tiempo necesario para dar una revolución:
T = 2π/w = 2π/8 rad/seg
T= 0.785 seg
c) w = θ/t
Se despeja el ángulo girado θ:
θ= w*t = 8 rad/seg * 60 seg
θ= 480 rad
d) T = t/n
Se despeja el número de revoluciones (n) :
n = t/T = 60 seg /0.785 seg
n = 76.43 revoluciones.
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