Question

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3,5) y (2,-7).
Presentela en su forma ordenada en el origen (y= mx + b) y en su forma
general (Ax + By+ C)​

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la recta es   Y  =  (-12/5)X  -  (11/5).

                   Y en su forma general es   12X   +  5Y  +  11  =  0.

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta es de la forma Y - Y1  =  m(X - X1), donde m es la pendiente y  (X1 , Y1) es un punto de la recta.

La pendiente m es:

m  =  (Y2  -  Y1) / (X2 - X1)

m = (-7  -  5) / [2  -  (-3)]

m = -12 / (2+3)

m = -12 / 5

Entonces, la ecuación de la recta es:

Y - 5  =  (-12 / 5)[X - (-3)]

Y - 5  =  (-12 / 5)[X  +  3]

Y  =  (-12 / 5)[X  +  3]  +  5

Y  =  (-12/5)X  -  (36/5)  +  5

Y  =   (-12/5)X  -  (36/5)  +  (25/5)

Y  =  (-12/5)X  -  (11/5)

Y en su forma general es:

(-12/5)X  -  Y  -  (11/5)  =  0, al multiplicar por -1, se obtiene:

(12/5)X  +  Y  +  (11/5)  =  0

Si se multiplica la ecuación por 5 (para eliminar denominadores):

12X   +  5Y  +  11  =  0.