Aplica el teorema de tales para hallar la longitud de los segmentos que faltan en cada caso:
(Porfavor :c ya he actualizado la foto AYUDA! Están a punto de reprobarme)

Adjuntos:

aprendiz777: ¿Es toda la imagen,o esta incompleta?

jaravaletina40: Toda, sólo necesito esos dos puntos :)

jaravaletina40: Ya puse otra foto

Respuestas

Respuesta dada por: aprendiz777

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Respuesta:

$x=\frac{9}{2}\\\\y=3$

$x=10\\\\z=24\\\\w=\frac{48}{5}$

Explicación paso a paso:

$\textbf{Aplicaremos el Teorema de Tales}\\\textbf{al primer y segundo segmentos;luego}\\\textbf{encontrado este hallaremos el tercero}\\\textbf{formando las siguientes proporciones}\\\\8---6\\6---x=\\\\=\frac{8}{6}=\frac{6}{x}$

$\textbf{Resolviendo:}\\\\8x=6*6\\x=\frac{6*6}{8}\\x=\frac{36}{8}\\x=\frac{9}{2}$

$\textbf{Aplicando nuevamente el Teorema de Tales,nos queda:}\\\\6---\frac{9}{2}\\\\4---y=\\\\=\frac{6}{4}=\frac{\frac{9}{2}}{y}$

$\textbf{Resolviendo:}\\\\6*y=4*\frac{9}{2}\\\\y=\frac{\frac{4*9}{2}}{6}\\y=\frac{\frac{36}{2}}{6}\\y=\frac{36}{12}\\y=3$

$\textbf{Similarmente procedemos con el segundo problema,obteniendo:}\\\\6---5\\12---x=\\\\=\frac{6}{12}=\frac{5}{x}\\\\6*x=12*5\\x=\frac{12*5}{6}\\x=\frac{60}{6}=10$

$12---10\\z---20=\\\\=\frac{12}{z}=\frac{10}{20}\\12*20=10z\\z=\frac{12*20}{10}\\z=24$

$24---20\\w---8=\\\\=\</p><p>{24}{w}=\frac{20}{8}\\20w=8*24\\w=\frac{8*24}{20}\\w=\frac{192}{20}\\w=\frac{48}{5}$

Respuesta dada por: Bagg

Al aplicar el Teorema de Tales, hallamos que:

Primer ejercicio

X = 4,5 y Y = 3

Segundo ejercicio

X = 10, Z = 24 y W = 9,6

¿Qué es el Teorema de Tales?

El teorema de Tales nos permite relacionar los lados de triángulos semejantes.

Decimos que dos triángulos son semejantes cuando los lados que lo conforman son paralelos o tienen iguales ángulos a pesar de tener lados de diferentes longitudes.

Aplicamos el teorema de Tales para cada caso.