• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: roseronicole647
  • hace 6 años

1. Obtener la ecuación de la recta que pasa por el punto P(-4, 2) y que es perpendicular a la recta
cuya ecuación es -5x+5y+10 =0​

Respuestas

Respuesta dada por: raseck1112
2

Explicación paso a paso:

Para obtener la ecuación de la recta, conociendo un punto, necesitamos averiguar cuál es su pendiente. Al saber que es perpendicular a otra, podemos determinar la pendiente que necesitamos, conociendo la pendiente de la segunda recta, porque sabemos que:

m_{2} = - \frac{1}{m_{1} }    para rectas perpendiculares.

Entonces, de la segunda recta podemos determinar su pendiente ya que tenemos su ecuación en la forma Ax + By + C = 0. Lo que tenemos que hacer es despejar y para que quede en la forma y=mx+b, y de esa forma conocer la pendiente:

-5x + 5y +10=0

5y = 5x - 10

y = x - 2

Por lo tanto, m_{1} =1

m_{2} = - \frac{1}{m_{1} }=- \frac{1}{1 } = -1

Ahora ocupamos la ecuación de la recta punto-pendiente:

(y-y_{1} )=m_{2}(x-x_{1}  )

Del punto P(-4,2), tomamos x_{1} =-4 y y_{1} =2

Sustituyendo:

(y-(2) )=(-1)(x-(-4)) = -(x+4) = -x-4

y=-x-2

x+y+2=0 Ecuación de la recta buscada

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