Question

Un granjero tiene 80 aves entre gallinas y patos. Si cuadruplicara la cantidad de gallinas y triplicara la cantidad de patos, tendría 272 aves. ¿Cuántas gallinas y cuantos patos tiene el granjero?​

Answer 1

Respuesta: Tiene 32 gallinas y 48 patos.

Explicación paso a paso:

Sea  X  la cantidad de gallinas que tiene el granjero. Como en total hay 80 aves, entonces:

80 - X  = Cantidad de patos que tiene el granjero.

4X  = Número de gallinas que habría si se cuadriplica la cantidad que hay

3(80 - X) = Número de patos que habría si se triplica la cantidad que hay

Como al cuadriplicar la cantidad de gallinas y triplicar la de patos tendría 272 aves, resulta la siguiente ecuación:

      4X  +  3(80 - X)  = 272 , al resolver, resulta:

⇒   4X  +  3.80 + 3.(-X)  = 272

⇒   4X  +  240  - 3X  = 272

⇒   4X  -  3X  = 272  -  240

⇒   X   =  32

Hay :

Gallinas:  32

Patos : (80 - 32)  = 48