Question

el cuadro de un número es igual a la tercera parte del mismo más 8 ¿Cuál es ese número​?

Answer 1

Escribimos la expresión algebraica que representa la oración
x^2=x/3 +8
(x^2)3=(x/3 + 8)3
3x^2=x+24
Convertimos en una ecuación de segundo grado
3x^2-x-24=0
Escribimos como una diferencia el término lineal
3x^2+8x-9x-24=0
Factorizamos
x(3x+8)-3(3x+8)=0
(x-3)(3x+8)=0
x-3=0
x=3
3x+8=0
x=-8/3

Answer 2

Respuesta:

$-\frac{8}{3}$ y 3

Explicación paso a paso:

Número desconocido: n

Ecuación planteada:

$n^{2} = \frac{n}{3} + 8$

Resolvemos la ecuación:

$n^{2} = \frac{n+24}{3} \\3n^{2} = n+24 \\3n^{2} - n - 24 = 0\\ (3n+8)(n-3)=0\\n_{1} = -\frac{8}{3} \\ n_{2} = 3$

Por lo tanto, los números que cumplen con la condición son: $-\frac{8}{3}$ y 3

Prueba

n = $-\frac{8}{3}$

$(-\frac{8}{3} )^{2} = \frac{-\frac{8}{3} }{3} + 8\\\\\frac{64}{9} = -\frac{{8} }{9} + 8\\\\\frac{64}{9} = \frac{{-8+72} }{9}\\\\\frac{64}{9} = \frac{64} {9}$

n = 3

$(3)^{2} = \frac{3}{3} + 8\\9 = 1 + 8\\9 = 9$