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Respuesta dada por: Anónimo
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TAREA = HALLE : N = \textbf {\Log_{16} \Log_{\sqrt{6}} \Log_{\sqrt{2}}8 }Log₁₆ Log√₆ Log √₂ 8

Explicación:

\mathrm {N} =\log _{16}\log _{\sqrt{6}}\log _{\sqrt{2}}8

  • Aplicamos las leyes de exponentes y las propiedades de logaritmos

\log _{16}\log _{\sqrt{6}} \dfrac{1}{\frac{1}{2}}\log _28

  • Descomponemos los factores primos y aplicamos de nuevo la propiedad de logaritmo

\log _{16}\log _{\sqrt{6}} \frac{1}{\frac{1}{2}}\cdot \:3

  • Aplicamos la propiedad de las fracciones y multiplicamos

\log _{16} \log _{\sqrt{6}}6

  • Hacemos el mismo procedimiento que ella primero, aplicamos las leyes de exponentes y las propiedades de logaritmos

\log _{16} \dfrac{1}{\frac{1}{2}}\log _66

  • Aplicamos nuevamente la propiedad en donde \log_66=1

\log_{16}\dfrac{1}{\frac{1}{2}}\cdot \:1

  • Aplicamos la propiedad de fracciones y multiplicamos

\log _{16}2

  • Descomponemos los factores primos y aplicamos la propiedad de logaritmos

\frac{1}{4}\log _22

  • Aplicamos nuevamente la propiedad en donde \log_22=1

\dfrac{1}{4}\cdot \:1

  • Multiplicamos

\mathrm {N}=\dfrac{1}{4}              ← Resultado

Att: DiamondG

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