En cada item se define na funcion racional .precisa su dominio y asintotas traza la grafica de la funcion
Respuestas
Respuesta:
PROCESO - RECURSO
PROCESO
1. Visite la sección “Recursos” y consulte los enlaces propuestos sobre la Función Racional y su comportamiento local y global para facilitar la presentación de los dos ejemplos.
2..Grafique y determine el Dominio, Recorrido o Rango, Asíntota Horizontal y Asíntota Vertical utilizando el Software Matemático Geogebra, busque información específica sobre los pasos para graficar una Función Racional por lo menos en tres fuentes y exponga su trabajo.
3. Determine las características de la Función Racional de acuerdo a las fuentes de información consultadas anteriormente y establezca diferencias entre los 4 ejemplos propuestos.
4. A partir de las gráficas planteadas de la función racional para identificar cada una de ellas debemos responder a las siguientes preguntas.
¿Cómo identifico cada una de ellas?
¿Qué son las asíntotas?
¿Cómo se determina las asíntotas?
5. Presente dentro de las Actividades Complementarias del maestro los ejercicios de función racional a borrador para que cumpla con los criterios establecidos en la Evaluación.
RECURSO
1. Definición de Función Racional
Las Funciones Racionales son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio distinto de cero. Para una única variable x una función racional se puede escribir como:
f(x) = P(x) /Q(x)
Donde P y Q son polinomios y x es una variable indeterminada siendo Q un polinomio no nulo. Existe la posibilidad de encontrar valores de x tales que Q(x) sea igual a cero. Por este motivo las funciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador, es decir, en el cuerpo de coeficientes menos una cantidad finita, que será igual al número de raíces reales del polinomio denominador. Una función racional está definida en todo el cuerpo de coeficientes si el polinomio denominador no tiene raíces reales.
2. Comportamiento global de la función racional
DOMINIO. Está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Como los valores de la función están dados para la variable independiente x , los valores que puede tomar la función son aquellos para los cuales al evaluar la función para un valor de x, su resultado nos da un número Real.
Para hallar el dominio de funciones racionales:
Se despeja la variable y , y se determinan las prohibiciones de dominio, es decir se debe analizar para qué valores de x la función produce como resultado un número real. No se admite división por cero (0).
Así el Dominio de determinada función será el conjunto de los números reales, exceptuando aquellos que llevan la expresión a las prohibiciones antes expuestas.
RANGO. Está determinado por todos los valores que puede resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente y .También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.
Para calcular el rango se siguen los mismos pasos utilizados para calcular el dominio.
ASÍNTOTA VERTICAL
Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas
No debe confundirse la condición de que una asíntota vertical no se toca o cruza, con el hecho, de que las funciones sí pueden cruzar o tocar una asíntota horizontal.
Para que una función tenga una o varias asíntotas verticales, se tienen que cumplir las siguientes condiciones:
1.- En x = a, la función no está definida, o sea ,x = a no es parte del dominio de la función. Por esto no la puede tocar.
2.- El límite cuando x tiende a "a" de la función no existe, pero tiene que haber una tendencia 5. Encontrar el Recorrido o Rango
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Respuesta:
los ejercicio no estan