Question

Un comerciante recicla cartones para formar cajas abiertas. De un cartón cuadrado corta 2cm de cada esquina para doblar hacia arriba necesita que la caja mida 4cm más de largo que de ancho y que su volumen este entre 24 y 42 cm3 ¿Qué condiciones debe satisfacer el ancho de la caja?


AYUDEN XF

Answer 1

Respuesta:

Las medidas del cartón original son: ancho es de 12 cm, la base de 14 cm

Datos:

a= x

b= x + 2 cm

V = 672cm³

Dimensiones de los cuadrados cortados en cada esquina son de 4 cm

La base de la caja consistirá en un rectángulo de las siguientes dimensiones:

a= x + 8 cm

b= x + 2cm + 8cm

b= x +10 cm

h = 4cm

El volumen de un prisma rectangular:

V = a*b*h

672 = (x+8) ( x+10) 4

672 =(x²+10x+8x+80)4

168 =x²+18x+80

0 = x²+18x-88

Ecuación de segundo grado que resulta en:

x₁ =-22

x₂ = 4

Por tanto, las medidas del cartón original son:

a= x + 8 cm

a= 12 cm

b= x +10 cm

b = 14 cm

h = 4cm

Verificación:

Volumen = 12cm * 14cm * 4cm = 672cm³

Explicación :

(●'◡'●)◑﹏◐