Question

Se considera el siguiente conjunto de datos agrupados:
Intervalo Frecuencia
[40 – 50] 12
(50 – 60] 8
(60 – 70] 5
(70 – 80] 3
(80 – 90] 2

Calcular la media, moda y mediana.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tema : Medidas de tendencia central

Datos agrupados

Datos:

Total : Sumatoria de los

$\binom{f \: \: }{i}$

$12 + 8 + 5 + 3 + 2 = 30$

Media:

Hallamos los

$\binom{x \: \: \: }{i}$

$45 - 55 - 65 - 75 - 85$

Multiplicamos los

$\binom{f \: \: }{i} \times \binom{x \: \: }{i}$

y dividimos entre el total

$( \: \: \binom{f \: }{i} \times \binom{x \: }{i} \: ) \frac{1}{n}$

$\: \: \frac{1700}{30}$

$\: \: 56.6666666...$

Media:

$\: \: \: \: \frac{n}{2} \: y \: tomamos \: el \: proximo \: mayor \\ \: \binom{f \: }{i}acumulada$

$\: \: \: \frac{30}{2 } = 15 \: \\ se \: encuentra \: en \: el \: 2 \: intervalo$

Fórmula:

$\: li + wk(( \frac{n}{2} - \binom{f \: }{i} acumulado)) \frac{1}{ \binom{f \: }{i} }$

$\: \: 50 + 10(15 - 12) \frac{1}{8}$

$\: \: 53.75$

Moda:

$\: \: \: \: \: mayor \: \binom{f \: }{i}$

Fórmula:

$\: li + \: wk ( \frac{ \binom{f \: }{i} - \binom{f \: }{i - 1} }{ \binom{f \: } {i } - \binom{f \: }{i - 1} + \binom{f\: }{i} - \binom{f \: }{i + 1} } )$

$\: \: 40 + 10(12 - 0) \frac{1}{(12 - 0) + (12 - 8)}$

$\: \: 40 + 7.5$

$\: \: 47.5$