Question

La suma de los cuadrados de dos números naturales pares consecutivos es 1.252. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Respuesta:

simple;

tenemos:

x²+(x+2)²=100 =>enunciado del problema en la ecuacion

resolvemos:

=>x²+(x+2)²=100

=>2x²+4x+4=100  

=>2x²+4x-96=0=>ecuacion cuadratica

dividimos la ecuacion por el numero que acompaña a x², osea por 2 asi:

=>2x²/2+4x/2-96/2=0

=>x²+2x-48=0

Factorizamos:

(x+8)(x-6)=0

salen dos ecuaciones que dan dos respuestas asi:

x+8=0

x=-8

x-6=0

x=6

entonces:

X1=-8

X2=6

verificamos

x²+2x-48=0

(6)²+2(6)-48=0

36+12-48=0

48-48=0

0=0

igualdad verdadera

espero ayude