En la comunidad de maronillo santiago estudiante de 5° grado de una secundaria con residencia estudiantil nos dice mi familia fue muy fuertemente afectado por la pandemia,lo cual ha generado muchos problemas económicos para salir adelante tuvimos que vender un tereno,del cual mis padres decidieron ahorrar el el Banco$10 000 para prevenir cualquier problema en el futuro que se puede presentar y no nos afecte tanto como ahorra,y mi papá realizando las averiguaciónes el BANCO DEUDA la ofrecio brindarle el 2,4% aun interés simple y el 2,2% a un interes compuesto en ambos casos para 4 años ¿Cual de los dos ofertas le conviene a la familia de santiago
ayuden xfiss
Respuestas
Respuesta:
Bien determinar cual de las ofertas es más ventajosa para los padres de nuestro amigo Santiago:
En primer lugar, determinemos el capital final que obtendremos de los s/ 10000 a una tasa de interés del 2,4%, para lo cual podemos emplear varias estrategias, en este caso utilizaremos una tabla:
Comencemos elaborando la tabla de 4 columnas y 5 filas, en la primera fila de la tabla colocaremos los nombres de cada columna: la primera columna los años, segunda columna: el capital, tercera columna: el interés y en la cuarta columna: el interés acumulado: (Recording 1188)
Entonces completemos la tabla:
En el año 01 el capital es s/ 10000, su interés es el 2,4% de 10000 ¿Cuánto es? ¡Muy bien! es s/ 240, y el interés acumulado será también los s/ 240.
En el año 02: el capital sigue siendo s/10000, su interés como no se acumula sigue siendo los s/ 240 y su interés acumulado será de s/ 480, los 240 soles del primer año, más los s/ 240 del segundo año.
En el año 03: el capital sigue siendo s/10000, su interés es s/ 240 y su interés acumulado será de s/ 720, de los 3 años.
En el año 04: el capital sigue siendo s/10000, su interés es s/ 240 y su interés acumulado será de s/ 960.
Por lo tanto, los s/ 10000 gana un interés de s/ 960 en 4 años, colocado a un interés simple. (Recording 1113)
Pero esto lo podemos verificar con la fórmula del interés simple, ¿recuerdas la fórmula? ¡Claro que sí! es el capital por la tasa de interés por el periodo de tiempo, reemplazando sería:
10000 por 2,4% por 4, efectuando podemos realizar 10000 por 2,4/100 porque es la expresión fraccionaria del porcentaje, de donde podemos eliminar 2 ceros del numerado con 2 ceros del denominador, quedando 100 por 2,4 por 4 y multiplicando resulta: s/960, con lo cual podemos verificar que nuestro resultado es correcto. (Recording 1114)
Ahora vamos a calcular el interés compuesto:
Para lo cual vamos a recordar la formula que trabajamos en el programa anterior:
C_f=C(1+i)^n
Ante de iniciar, revisemos el interés y el tiempo: sabemos que el interés del 2,2% anual y el tiempo del ahorro es de 4 años, es importante verificar que los datos se encuentren en la misma unidad de tiempo.
Ahora, podemos continuar con el interés del 2,2%, lo cual podemos expresar como:
2,2%=(2,2)/100=0,022
Entonces el interés trabajaremos con 0,022 (Recording 1120)
Ahora reemplacemos en nuestra fórmula del interés compuesto:
C_f=10000(1+0,022)^4
Primero efectuemos lo que está entre paréntesis, 1 más 0,022 es 1, 022, ahora lo elevamos al exponente 4, resultando: 1,09 y este resultado lo multiplicamos por los s/ 10000, de donde obtenemos finalmente: s/ 10 900
De donde podemos observar que los s/ 10000 colocados a un interés compuesto produce un activo o ganancia de s/ 900 al término de 4 años, pero recordemos que colocado a un interés simple es de s/ 960. (Recording 1122)
De donde podemos concluir, que en las condiciones que el Banco Deuda ofreció al papá de Santiago, es más conveniente que los s/ 10 000 lo deposite a un interés simple, porque ganará s/ 60 más en relación al interés compuesto y además puede retirar los intereses cada año si lo desea.