Question

andy y jorge se apoyan animicamente para quemar las kilocalorias que tienen en exceso. se han puesto como meta quemar, en conjunto, 240 kcal diarias. al empezar la tarde, jorge tiene por quemar 8 kcalmas que andy. andy ya quemo 2/3 de las kcal que tenia establecidas, y jorge 3/5 de las suyas. al empezar la tarde. ¿cuantas kilocalorias han quemado? AYÚDENME POR FAVOR

Answer 1

Respuesta:

Jorge ha quemado 72 kcal y Andy 80 kcal.

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

Hola! Denotemos nuestras variables como siguen:

• Meta establecida de kilocalorías a quemar por Andy - x
• Meta establecida de kilocalorías a quemar por Jorge - y

Han establecido la meta de quemar en conjunto 240 kcal diarias.  

x + y = 240

Al empezar la tarde, jorge tiene por quemar 8 kcal más que Andy. Andy ya quemo 2/3 de las kcal que tenía establecidas, y Jorge 3/5 de las suyas. Representamos esto con la tabla:

$\begin{array}{|c|c|c|}\cline{1-3} & &\\& kcal\;Quemadas& kcal\;Faltan\; por\; quemar\\ & &\\ \cline{1-3} & & \\Andy&\dfrac{2}{3}x &\dfrac{1}{3}x \\ & &\\ \cline{1-3} & & \\Jorge& \dfrac{3}{5}y& \dfrac{2}{5}y\\ & &\\ \cline{1-3}\end{array}$

Planteamos:

$\dfrac{2}{5}y-\dfrac{1}{3}x=8$

Para eliminar el denominador multiplicamos por 15, que es Mínimo común múltiplo entre 3 y 5.

6x - 5y = 120

Agrupamos y resolvemos por reducción:

x + y = 240      (I)

6x - 5y = 120  (II)

------------------------- Multiplicamos (I) por 5 para igualar las y

5x + 5y = 1200

6x  - 5y = 120

-----------------------------

11x = 1320

 x = 1320 /11

 x = 120

Sustituyendo en I:

x + y = 240

120 + y = 240

         y = 240 - 120

          y = 120

Ambos se propusieron quemar 120 calorías. Hallamos la cantidad de calorías que han quemado siguiendo la tabla adjunta y sustituyendo valores:

Andy:

$\dfrac{2}{3}(120)=80$

Jorge:

$\dfrac{3}{5}(120)=72$

R/. Jorge ha quemado 72 kcal y Andy 80 kcal.