Question

se quiere colocar grama sintetica en la zona verde para los niños de preescolar de un colegio si la zona verde tiene forma de hexagono regular de lado 16 cm ¿ cual es el area que se requiere cubrir con la grama sintetica?

Answer 1

Respuesta:

Tal como se menciona en el enunciado la zona verde del preescolar tiene forma de hexágono regular, es decir que tiene seis lados iguales y seis ángulos iguales. Cada uno de los ángulos miden 120°.

- Así que el área de la grama artificial que se requiere colocar, es igual al área del hexágono regular(A), cuyo lado (l) mide 16 m.

A = (p x ap)/ 2 (Ec.1)

- El área de un hexágono regular es igual al producto de la mitad de su perímetro (p) por su apotema (ap).

- El perímetro (p) es igual a seis (6)veces su lado (l).

  p = 6 x l  (Ec 2)

  p = 6 x 16 m = 96 m

- La apotema (ap) es la distancia del centro del hexágono regular al punto medio de un lado y esta dada por la ecuación:

ap = √[l² - (l/2)²]  (Ec 3)

ap = √[(16 m)² - (16m/2)²]  = 13.85 m

- Entonces el área que se quiere cubrir con grama artificial, es:

A = (96 m x 13.85 m)/2 ⇒ A = 664.8 m

Explicación paso a paso:

ESPERO HABERTE AYUDADO.