DEMANDA DE RENTAS. Una oficina de bienes raíces maneja un complejo de departamentos con 50 unidades. Cuando la renta por unidad es de $580 por mes, las 50 unidades están ocupadas. No obstante, cuando la renta es de $625 por mes, el número promedio de unidades ocupadas baja a 47. Suponga que la relación entre la renta mensual “f” y la demanda “x” es lineal. a) Escriba la ecuación de la recta que dé la demanda “x” en términos de la renta b) Use la ecuación para pronosticar el número de unidades ocupadas cuando la renta sea de $655. c) Pronostique el número de unidades ocupadas cuando la renta sea de $595.
Respuestas
Respuesta:
la función pedida es D = (-P + 1330)/15
Respuestas: Precio = $655 => Demanda= 45 habitaciones / Precio = $595 => Demanda = 49 habitaciones.
Explicación paso a paso:
Nos dicen que la relación entre el precio del alquiler y la demanda de apartamentos es una función lineal, entonces la ecuación que nos piden tiene que proporcionar una recta si la representamos gráficamente.
En esa recta conocemos dos puntos, así que utilizamos la fórmula que nos permite calcular la ecuación de una recta que pasa por esos dos puntos.
Si llamamos P al precio del alquiler y lo representamos en el eje de abscisas y llamamos D a la demanda de departamentos y la representamos en el eje de ordenadas, tenemos que los dos puntos que nos han proporcionado en el enunciado son :
Punto 1 = (P₁ , D₁) => (580,50)
Punto 2 = (P₂ , D₂) => (625,47)
Y la ecuación de una recta que pasa por dos puntos es :
(D - D₁)/(P - P₁) = (D₂ - D₁)/(P₂ - P₁)
Sustituyendo los dos puntos conocidos por los que pasa esta recta tenemos:
(D - 50)/(P - 580) = (47 - 50)/(625 - 580)
Operando tenemos
(D - 50)/(P - 580) = -3/45 = -1/15
La forma más rápida de resolver esta expresión es multiplicando cada numerador de un término por el denominador del otro término.
15(D - 50) = -1(P - 580)
15D - 750 = -P + 580
15D = -P + 580 + 750
Explicación paso a paso: