Question

La diferencia entre los lados de un rectangulo es 70 cm. Calcula esos lados sabiendo que su diagonal mide 130cm

Answer 1

Los lados del rectángulo y la diagonal forman un triángulo rectángulo  donde la altura sería  h    y su base  h + 70. Por lo tanto primero usamos el teorema de Pitágoras

130² = h² + ( h + 70 )²          desarrollando nos dá

16900 = h² + h² + 140 h + 4900    

16900 = 2 h² +140h + 4900     para simplificar dividimos entre 2 e igualamos a cero

h² + 70h - 6000 = 0            que es una ecuación cuadrática, resolveremos por fórmula    donde   a = 1  , b = 70  ; c = - 6000

h =  - 70 +- √ 70² - 4 ( 1 ) ( - 6000 ) / 2

h = - 70 +- √ 4900 + 24000 / 2

h = - 70 +- √ 28900 / 2

h = - 70 +- 170 / 2    el resultado negativo no se toma en cuenta

entonces  h = - 70 + 170 /2 = 100/2 = 50

Las medidas serían

h = 50 cm

b = h + 70 = 50 + 70 = 120 cm

∵