Question

Racionalizar el denominador de:


$\dfrac{1}{\sqrt[3]{a}+ \sqrt[3]{b} }$

Answer 1

Respuesta:

$\frac{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2} }{a+b}$

Explicación paso a paso:

Para resolver se debe utilizar un producto notable

    $a+b=(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} )(\sqrt[3]{a^2} -\sqrt[3]{ab}+ \sqrt[3]{b^2} )$

Entonces:

$\frac{1}{\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b}} *\frac{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2} }{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2}}\\\\\\\frac{(1)*(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2})}{(\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b})*(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2}}\\\\\\\frac{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{ab} +\sqrt[3]{b^2}}{a+b}$