se tiene un presupuesto de $/30000 para comprar semillas de dos tipos de pastos para la ganaderia. el pasto kikuyo cuesta $/90 el kilogramo de semillas y el raigras $/55 el kilogramo . si bien el kikuyo es muy agradable al ganado, se restringe su uso para evitar que invada cultivos nativos. a partir de la situación responde al siguiente reto¿cuantos kilogramos de semilla se pueden comprar, como máximo, del tipo kikuyo, para que la cantidad de raigras sea el doble que la de kikuyo?
Respuestas
Respuesta:
R/ Como máximo, se pueden comprar 200 kilogramos de semilla del tipo kikuyo.
Explicación paso a paso:
Hola! Vamos a analizar el problema paso por paso extrayendo los datos. Tenemos que:
Presupuesto S/ 30 000
El pasto kikuyo cuesta S/ 70 el kilogramo
El pasto raigrás cuesta S/ 40 el kilogramo
x → kg de semillas que se pueden comprar de kikuyo
y → kg de semillas que se pueden comprar de raigrás
→ Se tiene un presupuesto de 30 000 para comprar semillas de dos tipos de pastos para la ganadería. Por tanto:
70x + 40y ≤ 30000
Utilizamos el símbolo menor o igual, porque que se tenga un presupuesto de S/ 30000 no significa que se vaya a emplear todo.
→ Para que la cantidad de raigrás sea el doble que la de kikuyo.
y = 2x
Agrupamos y resolvemos por sustitución:
70x + 40y ≤ 30000 (I)
y = 2x (II)
----------------------------- Sustituyendo II en I
70x + 40(2x) ≤ 30000
70x + 80x ≤ 30000
150x ≤ 30000
x ≤ 30000/150
x ≤ 200
El máximo se obtiene para x=200, por tanto, podemos plantear que:
R/ Como máximo, se pueden comprar 200 kilogramos de semilla del tipo kikuyo.
Explicación paso a paso: