Question

40 puntos URGENTE
hallar la ecuación de la recta tangente de la circunferencia de centro (5,3) sabiendo que el punto de tangencia es (4,-2)

Answer 1

Halla la pendiente del radio.

Ecuacion.

p1(5 , 3)
p2(4 , - 2)

Pendiente(m) = (y2 - y1)/ (x2 - x1)
m = (- 2 - 3)/(4 - 5)
m = ( - 5)/ -1
m = 5
La pendiente del radio es 5

La recta tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia

La pendiente de la tangente es = - 1/5  ( Por ser pendicular al radio)

Ecuacion de la tangente.

Ecuacion de la recta punto pendiente.
p(4 , - 2)

y - y1 = m( x - 1)

y - (- 2) = - 1/5 (x - 4) =
y + 2 = - x/5 + 4/5
y = - x/5 + 4/5 - 2
y = - x/2 + 4/2 - 10/5
y = - x/5 + (4 - 10)/5
y =  - x/5 + (- 6/5)
y = - x/5 - 6/5

Respuesta.
La ecuacion de la tangente es y = - x/5 - 6/5