Question

Hallar los valores de "x" que verifican la igualdad :
Cos(2x^2+3).Sec(8x+3)=1

Answer 1

Se sabe que:
$\boxed{sec(x)=\frac{1}{cos(x)} \ y \ cos(x)=\frac{1}{sec(x)}}$

Entonces;

$cos(2x^2+3).\frac{1}{cos(8x+3)}=1 \rightarrow \\ \\ \frac{cos(2x^2+3)}{cos(8x+3)}=1\rightarrow cos(2x^2+3)=cos(8x+3) \rightarrow \\ \\ 2x^2+3=8x+3 \rightarrow 2x^2=8x \rightarrow 2x^2-8x=0 \rightarrow \\ \\ 2x(x-4)=0 \rightarrow \boxed{x=0 \ o \ x=4}$

Answer 2

Debes tener presente que secante a =   1   
                                                      cos a
entonces
Cos(2x^2+3).Sec(8x+3)=1
cos (2x² + 3) .     1        = 1                  lo pasamos multiplicando
                     cos(8x + 3)

cos (2x² + 3) = cos (8x +3)             cancelamos los cosenos
2x² + 3 = 8x + 3                            igualamos a cero
2x² + 3 - 8x - 3 = 0                        resolvemos
2x² - 8x = 0                                   factorizamos
2x ( x - 4) = 0
2x = 0                       x - 4 = 0
  x = 0                          x = 4
entonces
los valores de x son 0 y  4

espero que te sirva, salu2!!!!