MUESTRA Y POBLACION
Si se desea elegir una muestra de 1.000 personas de una población en la que el 60%
son mujeres, se debe elegir al azar 600 mujeres y 400 hombres.
a. ¿Cuál es la población de estudio?
b. ¿Cuál fue la muestra seleccionada?
Respuestas
Respuesta:1 Una ganadería tiene 3000 vacas. Se quiere extraer una muestra de 120. Explica cómo se obtiene
dicha muestra:
a) Mediante muestreo aleatorio simple.
b) Mediante muestreo aleatorio sistemático.
a) — Se numeran las vacas del 1 al 3 000.
— Se sortean 120 números de entre los 3 000.
— La muestra estará formada por las 120 vacas a las que correspondan los números obtenidos.
b) Coeficiente de elevación: h = 120
3 000 = 25
— Se sortea un número del 1 al 25. Supongamos que sale el 9.
— Las vacas seleccionadas para la muestra serían las que correspondieran a los números 9, 34, 59, 84,
109, …, 2 984.
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2 Una ganadería tiene 2000 vacas. Son de distintas razas: 853 de A, 512 de B, 321 de C, 204 de D
y 110 de E.
Queremos extraer una muestra de 120:
a) ¿Cuántas hay que elegir de cada raza para que el muestreo sea estratificado con reparto proporcional?
b)¿Cómo ha de ser la elección dentro de cada estrato?
a) Llamamos n1 al número de vacas que debemos elegir de la raza A, n2 al de raza B, n3 al de C, n4
al de D y n5 al de E.
Ha de cumplirse que:
n n n n n
2 000
120
853 512 321 204 110
1 2 3 4 5 = === =
Así, obtenemos:
n1 = 51,18 n2 = 30,72 n3 = 19,26 n4 = 12,24 n5 = 6,6
La parte entera de estos números suma:
51 + 30 + 19 + 12 + 6 = 118. Faltan 2 para llegar a 120.
Por tanto, debemos elegir:
51 vacas de raza A, 31 vacas de B, 19 de C, 12 de D y 7 de E.
b) Dentro de cada estrato, la elección ha de ser aleatoria.
Explicación: