Question

dividir 205 en tres al partes de tal manera que la primera sea a la segunda como 2 es 5 y la segunda sea a la tercero como 3 es a 4 hallar a la primera parte

Answer 1

Respuesta:

Planteamos el problema asi :  

los numeros serian asi :

x = el primer numero  

y = el segundo numero  

z = el tercer numero  

segun el problema , obtenemos las siguientes ecuaciones :

x = 2/5 y

y= 3/4 z

x+ y + z = 205  

Ahora sabemos que tenemos un problema de 3 incognitas con 3 ecuaciones , lo resolvemos asi :

Reemplazamos x  en la ultima funcion asi :

x + y + z = 205

2/5y + y + z = 205  

ahora reemplazamos Y en la misma funcion :

2/5 ( 3/4 z) + 3/4 z + z = 205

Y asi obtenemos una funcion con valores solo de z y resolvemos para hallar z:

[(2/5)* (3/4) z ]+ 3/4 z + z = 205

(2*3) / (5*4) z  [(3/4z + 4/4 z  ]= 205

6/20 z + 7/4 z = 205

[(6*4) +(20*7) / (20*4)]z  = 205

(24+ 140) / 80  z    = 205

164 / 80 z = 205

164 z = (205*80)

164z = 16400

z = 16400 /164

z= 100

Esto quiere decir que 100 es el tercer numero  

Ahora reemplazamos este numero en las otras ecuaciones para hallar los otros numeros , asi :

Y = 3/4 z

y = 3/ 4 (100)

y = (3*100)/4

y = 300/ 4

y = 75

75 es el segundo numero

ahora reemplazamos este numero en la primera ecuacion y hallamos el primer numero, asi :

x = 2/5 y

x = (2/5 ) 75

x= (2*75) / 5

x = 150 / 5

x = 30

30 Es el primer numero ,comprobamos los numeros asi :

30 + 75 + 100 = 205  y cumplen con todos los requisitos

Los numeros son 30,75,100

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