Question

resolver
2(x+8) (x-5)≥ x (x+5)+x+2²​

Answer 1

Respuesta:

Hola!!

Vamos a resolver la desigualdad paso paso.

2(x+8)(x−5)≥x(x+5)+x+22

2x2+6x−80≥x2+6x+4

Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.

2x2+6x−80=x2+6x+4

2x2+6x−80−x2=x2+6x+4−x2(Restar x^2 a ambos lados)

x2+6x−80=6x+4

x2+6x−80−6x=6x+4−6x(Restar 6x a ambos lados)

x2−80=4

x2−80+80=4+80(Sumar 80 a ambos lados)

x2=84

x=±√84(Sacar la raíz cuadrada)

x=2√21 o x=−2√21

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intervalos cumplen con la desigualdad original.)

x≤−2√21(Cumple con la desigualdad original)

−2√21≤x≤2√21(No cumple con la desigualdad original)

x≥2√21(Cumple con la desigualdad original)

Solución:

x≤−2√21 o x≥2√21

Explicación paso a paso: