Question

A Juan le regalaron un libro para que lo lea completo durante el mes de junio de la forma siguiente: leerá solamente los dias en que el número del dia sea primo. Leerá exactamente un número de páginas igual al número del día. Ejemplo: el 5 de junio, leerá 5 paginas. Si cuando terminó de leer el capítulo 8, tuvo que esperar 6 días para comenzar el capítulo 9 entonces: ¿qué día comenzó a leer el capítulo 9 y cuantas paginas tiene el libro?

Answer 1

Respuesta:

Comenzó el capítulo 9 el 29 de junio.

El libro tiene 127 páginas.

Explicación paso a paso:

Veamos los días de junio que son números primos:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 y 29.

La única distancia de 6 entre dos números primos consecutivos se da entre el 23 y el 29; por tanto el 29 de junio comenzó el capitulo 9.

Contando hacia atrás, el capítulo 1 lo comenzó el 3 de junio. Puesto que lee el  libro completo durante el mes de junio sabemos entonces que el libro tiene 9 capítulos (no hay más días que sean número primo después del 29). El número de páginas es, por tanto:

3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 127 páginas.