Question

Determinar si es posible resolver en ℚ la siguiente operación:
√2 ∙ √8 =

Answer 1

Respuesta:

no

Explicación paso a paso:

esa operación es incorrecta por lo tanto no se puede resolver

Answer 2

Respuesta:

Si es posible realizarse en el conjunto de los racionales.

Primero, debemos de recordar las propiedades de potenciación.

Podemos recordar que: 8 = 2 * 2 * 2. Es decir, 2^3 o también, 2^2 * 2

Tenemos entonces esto:

$\sqrt{2} *\sqrt{2^2*2}$

Raíz cuadrada de 2^2 = 2.

Seria:

$2*\sqrt{2} *\sqrt{2}$

√2 * √2 = (√2)² = 2

Por ultimo tendríamos esto:

$2 * 2 = 4$

Otra manera mucho mas fácil y eficaz seria a partir de esta propiedad:

$\sqrt[n]{a} *\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a*b}$

Efectuándose de esta manera:

$\sqrt{2} *\sqrt{8} = \sqrt{2*8} = \sqrt{16\\}$

Raíz cuadrada de 16 es igual a 4.

Ahora. ¿Por qué es posible resolverlo en el conjunto de los números racionales?

Es posible, debido a que su resultado final es un numero entero. Los enteros son un subconjunto de los números racionales. Es decir, si es posible resolverlo a partir de este conjunto.

Espero haberte ayudado.