Question

Halle la suma de las cifras del menor
número entero positivo N, sabiendo que
admite sólo dos divisores primos, el
número de divisores simples y compuestos
es 6 y la suma de ellos es 42

Answer 1

Respuesta:

∑ cifras(N)=2+0=2

Explicación paso a paso:

De los datos se tiene:

N es un  número que admite dos divisores primos, entonces eso significa que  sean a y b dichos números,  luego:

N= a^α b^β

del enunciado tenemos que el número de divisores simples y compuestos es 6, o sea

CD=(α+1)(β+1)=6

• Luego:

α+1=3 y β+1=2, es decir, α=2 y β=1

• entonces: N= a²+b

también, del enunciado se tiene que la suma de los divisores simples y compuestos es 42, o sea:

• SD(N)=(1+a+a²)(1+b)=42=7*6

de donde: a=2, b=5

• entonces: N=2² 5¹ =20

nos piden: ∑ cifras(N)=2+0=2