Question

se suma 2 al numerdor y 4 al denominador de una fraccion su valor resulta ser 2/3. Si se resta 2 al numerador y se suma 1 al denominador, el valor se convierte en. un medio.
Hallar fraccion.

(si ni sabds no contestes)​

Answer 1

Respuesta:

La fracción es:  8/11

Explicación paso a paso:

Sea X el numerador de la fracción:

Sea Y el denominador de la fracción:

La fracción:  X/Y

X + 2 / Y+ 4 = 2 / 3, entonces 3( X + 2 ) = 2 ( Y + 4 )

X -2 / Y + 1 = 1 / 2, entonces 2( X -2 ) = 1( Y + 1 )

3X+6 = 2Y+8, entonces: 3X - 2Y = 8-6

2X-4 = Y+1 , entonces: 2 X - 4 -1 = Y

3X - 2Y = 2

2X-5 = Y

Resolvemos sistema de dos ecuaciones, por el método de sustitución.

sustituimos Y = 2X- 5 , en la otra ecuación 3X - 2Y = 2 .

3X - 2( 2x - 5 ) =  2

3X - 4X + 10 = 2

-X = 2 -10

-X = -8

8 = X  

Ahora sustituimos el valor de X en la ecuación 2X-5 = Y.

2X-5 = Y

2( 8 ) - 5 = Y

16 -5 = Y

11 = Y

Luego. la fracción es:

X/Y = 8/11

Verificación del problema:

8+2/11+4 = 10/15 = 2/3

8-2/11+1 = 6/12 = 1/2