Question

Un cuerpo pesa en el aire 2 746 N; en el agua, 1 863 N y en alcohol 2 059 ¿cuál será la
densidad del alcohol y la del cuerpo?

Answer 1

Un cuerpo pesa 800 N sumergido totalmente en agua y 600 N sumergido totalmente en un líquido de densidad igual a 1,2 g/cm3. Hallar cuánto pesará sumergido totalmente en alcohol de densidad igual a 0,8 g/cm3.

Solución:

Datos:

P1 (aparente en el agua) = 800 N; d1(agua) = 1 g/cm3;

P2 (aparente en el líquido) = 600 N; d2 (líquido) = 1,2 g/cm3;

alcohol) = 0,8 g/cm3

A la diferencia entre el peso real de un cuerpo y el empuje que experimenta cuando está totalmente sumergido en un líquido se le llama peso aparente, es decir:

 

Pa (peso aparente) = P (peso real) – E (empuje)

Valor del empuje:

E = V d g

Sustituyendo en la fórmula del peso aparente se tiene que:

Pa = P – V d g

Por tanto, para poder resolver este problema necesitamos conocer el peso real del cuerpo y su volumen, ya que la densidad del alcohol ya la sabemos y por supuesto la gravedad.

Aplicando a la anterior fórmula del peso aparente al cuerpo sumergido en el  agua, tenemos:

 

P1 = P – V d1 g

Ahora hacemos lo mismo pero con el líquido:

P2 = P – V d2 g

Luego tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que debemos solucionar, para poder saber el volumen y el peso del cuerpo.

El volumen del cuerpo es, aproximadamente, 0,1 m3.

 

Peso real del cuerpo:

 

P = P1 + V d1 g = 800 N + 0,1 m3 · 1000 (kg/m3) · 9,8 (m/s2) = 1780 N

 

El cuerpo tiene un peso real de 1780 N.

Peso aparente en el alcohol:

El cuerpo sumergido totalmente en alcohol pesará 996 N.