Question

ecuasiones
2x+y-z=5
×+2y+2z=3
-×+y+z=0​

Answer 1

Respuesta:

(1) $2x+y-z=5$

(2) $x+2y+2z=3$

(3) $-x+y+z=0$

De la ecuación (3), despejaremos el valor de "x" y a la ecuación (2), la reescribiremos de la siguiente forma:

(2.1) $x+2(y+z)=3$

(3.1) $x=y+z$

Por lo tanto, reemplazamos (3.1) en (2.1) y despejaremos el valor de x:

$x+2(x)=3$

$3x=3$

$x=1$

Como tenemos el valor de "x", lo reemplazamos en las tres ecuaciones, quedando así:

(1.2) $2(1)+y-z=5\\y-z=3$

--

(2.2) $(1)+2y+2z=3\\2(y+z)=2\\y+z=1$

--

(3.2) $-(1)+y+z=0\\y+z=1$

Como la ecuación (2.2) y (3.2) son las mismas, sólo trabajaremos con (1.2) y (2.2). Ahora, despejaremos la variable "y" de la ecuación (1.2):

(1.3) $y=3+z$

(2.2) $y+z=1$

Reemplazaremos en la ecuación (2.2) para obtener el valor de la variable "z":

$(3+z)+z=1$

$2z=-2$

$z=-1$

Ahora, reemplazamos el valor de "z" en la ecuación (3.2):

$y+(-1)=1$

$y=2$

Por lo tanto, los valores de las variables x, y y z son 1, 2 y -1 respectivamente.

Comprobando en las ecuación originales (1, 2 y 3) con los valores encontrados:

$2(1)+(2)-(-1)=5\\2+2+1=5\\5=5$

------------------------------------

$(1)+2(2)+2(-1)=3\\1+4-2=3\\3=3$

------------------------------------

$-(1)+(2)+(-1)=0\\-1+2-1=0\\0=0$

Answer 2

espero te sirva bro mucha suerte