Question

necesito hallar el valor de C para que el limite dado a continuación exista:

lim 2x^2-2x+C / 3-3X
x->1

Answer 1

Para que exista el limite se debe evitar la division÷0; por lo tanto el valor de C debe ayudar a simplificar la expresion y poder eliminar el(3-3x):
(2x^2-2x+C)/(3-3x)=>
2(x^2-x+C/2)/3(1-x)=>
2(x^2-x+C/2)/-3(x-1)
Una vez reducido queda hallar C:
(x^2-x+C/2)÷(x-1)
Como tiene un exponente cuadratico lo multiplicamos por x:
x(x-1)=x^2-x
entonces:
(x^2-x+C/2)=(x^2-x)
C/2=0 => C=0
ahora:
lim(2x^2-2x+C)/(3-3x),x=>1
lim2(x^2-x)/-3(x-1), x=>1
lim2x(x-1)/-3(x-1), x=>1
lim2x/-3, x=>1
2(1)/-3
El limite es: -2/3


Y C es cero.