calcula la suma de las medidas de los ángulos internos de todas las caras de un poliedro convexo de 20 vértices
Respuestas
Respuesta:En un poliedro convexo, la suma del número de caras, el número de vértices y el número de aristas es de 28. El numero de caras es 8
Un poliedro es un cuerpo geométrico en tres dimensiones cuyas caras son planas y que encierra un volumen finito. Los segmentos que unen dos caras se denominan aristas y los puntos en los que se cortan varias aristas se llaman vértices.
Utilizaremos fórmula de Euler:
En un poliedro convexo con C caras, A aristas y V vértices se cumple que:
C-A+V=2 ⇒ C+V-2 =A
C+V+A = 28
Sumamos las dos ecuaciones:
C-A+V = 2
C+A+V = 28
2C+2V = 30
C+V = 15
Entonces las aristas:
A =15-2
A = 13
Vértices:
1800/360 = v-2
5+2 = V
V = 7
Caras:
C = 28-13-7
C = 8
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Es 6480º
Explicación paso a paso:
Hay una fórmula que es
ángulos internos de las caras = 360º * (nº de vértices - 2)
entonces la resolución sería
aic = 360º*(20-2) = 6480º