Question

Un automovilista recorre 240 km a velocidad constante sí la velocidad hubiera sido de 5 km menos por hora hubiera empleado 12 minutos más en su recorrido ¿cuál es su velocidad?

Answer 1

Veamos.

Se sabe que d = v t (distancia = velocidad por tiempo)

12 min = 1/5 hora.

240 = v t
 
240 = (v - 5) (t + 1/5); quitamos paréntesis:

240 = v t + v/5 - 5 t - 1; se cancela 240 = v t


Nos queda v/5 - 5 t - 1 = 0; t = 240/v; reemplazamos:

v/5 - 1200/v - 1 = 0; multiplicamos por v

v² - v - 1200 = 0; ecuación de segundo grado en v:

sus raíces son v = 80; v = - 75 (se desecha por ser negativa)

Luego la velocidad es de 80 km/h

El tiempo para 80 km/h es 3 horas

Verificamos la segunda ecuación:

240 = (80 - 5) (3 + 1/5) = 75 . 16/5 = 240

Saludos Herminio