Question

Juan tiene 200 pies de tela de alambre con la que planea cercar un patio rectangular para
su perro. Si desea que el área sea máxima, ¿cuáles deben ser las dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

ara lograr que el área sea la máxima a cercar con la tela de alambre, entonces debe utilizar toda la tela metálica de 200 pies.

Para un rectángulo la fórmula del área es la siguiente:

A = l x a

Donde:

A: Área.

l: Largo.

a: Ancho.

Por ser rectangular la longitud del largo debe tener mayor longitud que el ancho:

l > a

Sea l = 2a; entonces la fórmula queda:

A = 2a x a = 2a²

Despejando a; se tiene:

a = √A/2

a = √200 pies/2 = √100 pies = 10 pies

a = 10 pies

En consecuencia, el largo (l) tendrá una longitud de:

l = 2a = 2 x 10 pies = 20 pies.

l = 20 pies

Explicación paso a paso: