Question

2. Calcula las siguientes potencias con poseso.

〖(3 .4)〗^2
(5-2)^3
〖(4 + 6)〗^2
〖(4 + 6)〗^10
〖(3 + 12)〗^2

Answer 1

Respuesta:

Al aplicar las propiedades de la potenciación obtenemos el resultado de cada una de las potencias indicadas:

a. (-3,5)³ = -42,875

b. 8⁰ - (4/3)² = -7/9

c.-4⁴. 2⁵ = 8192

d. (99⁰ -23,4)² = 501,76

e.3⁻²/9 = 1/81

f. 0⁰ = forma indeterminada

g.(2/3)⁻³ =  27/8

h. 10².10³ = 100000

j. -3⁰ /(-3)² = -1/9

i. ((-4)²)⁻³ = 4096

Análisis y procedimiento

La potencia de un número es una notación matemática que indica la cantidad de veces que se multiplica por si mismo el número dado. Se emplea la siguiente notación: aⁿ

Donde:

a: es la base de la potencia

n (potencia): la cantidad de veces que la base de multiplica por si mism

Por lo tanto aⁿ es igual a decir a.a.a.a.a....a, n veces.

Para calcular una potencia es necesario conocer algunas propiedades básicas:

aⁿ.aᵇ = a⁽ⁿ⁺ᵇ⁾

(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

(a.b)ⁿ = aⁿ.bⁿ

aⁿ / aᵇ = a⁽ⁿ⁻ᵇ⁾

(aⁿ)ᵇ = a⁽ⁿᵇ⁾

a⁻ⁿ = 1/aⁿ

Un número negativo elevado a una potencia par siempre da un número positivo

Un número negativo elevado a una potencia impar da siempre un número negativo.

Todo número, a excepción del cero, elevado a la cero es igual a 1 (a⁰ = 1)

El cero elevado a la potencia 0 (0⁰) es una indeterminación.

a. (-3,5)³ = -3,5 . -3,5 . -3,5 = -42,875

b. 8⁰ - (4/3)² = 1 - 4²/3²  = 1 - 16/9 = -7/9

c.-4⁴. 2⁵ = -(4.4.4.4). (2.2.2.2.2) = -256.-32 = 8192

d. (99⁰ -23,4)² = (1 - 23,4)² = (-22,4)² = 501,76

e.3⁻²/9 = 1/(3².9) = 1/(9.9) = 1/9² = 1/81

f. 0⁰ = forma indeterminada

g.(2/3)⁻³ = 3³ / 2³ = 27/8

h. 10².10³ = 10⁽²⁺³⁾ = 10⁵ = 10.10.10.10.10 = 100000

j. -3⁰ /(-3)²  = -1 / 9

i. ((-4)²)⁻³ = (-4.-4)⁻³ = 16³ = 4096

Explicación paso a paso:

Espero haberte ayudado <3

coronita xfv